S2
迭代与重复
Iteration → Recursion
"If you can repeat, you can predict."
思想源头：欧几里得算法
最小例（Minimal Example）
加法：2+2+2+2+2 = 5×2 → 乘法是重复相加。再延伸：2, 4, 6, 8, 10 → 等差数列。
一句话口诀
"重复是规律的种子。"
常见误解 vs 正确理解
数列要死记。
数列是重复的结果。
🌱 生长步骤（Natural Evolution）
1 / 5 步
1
重复相加 → 乘法
✨ 起点：从这里开始生长
如果你能 ↑ 那么你就能 ↓
2
重复相减 → 除法
如果你能 ↑ 那么你就能 ↓
3
差保持不变 → 等差数列
如果你能 ↑ 那么你就能 ↓
4
比保持不变 → 等比数列
如果你能 ↑ 那么你就能 ↓
5
从重复到模式识别 → 递推↔封闭式
SAT 典型题
题目：
数列 3,7,11,15,… 第 50 项是多少？
答案：
199
解析：
等差，d=4，a₅₀ = 3 + (50–1)×4 = 199